Задание 8 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Дана функция
$$f(x)=\begin{cases} 3-2x, & \text{если } x\leq -3,\\ x^2, & \text{если } -3
Заполните таблицу.
Постройте график данной функции.

Подробный ответ

Заполним таблицу, подставляя заданные значения в соответствующие формулы:

x	$$-7$$	$$-3$$	$$-0{,}9$$	$$1{,}2$$	$$2$$	$$17$$
$$f(x)$$	$$17$$	$$9$$	$$0{,}81$$	$$1{,}44$$	$$1$$	$$16$$

Вычисления:

$$f(-7)=3-2\cdot(-7)=3+14=17$$

$$f(-3)=3-2\cdot(-3)=3+6=9$$

$$f(-0{,}9)=(-0{,}9)^2=0{,}81$$

$$f(1{,}2)=(1{,}2)^2=1{,}44$$

$$f(2)=2-1=1$$

$$f(17)=17-1=16$$

Для построения графика отмечаем три части функции:

прямую $$y=3-2x$$ при $$x\le -3$$;
параболу $$y=x^2$$ при $$-3<x<2$$;
прямую $$y=x-1$$ при $$x\ge 2$$.

На границах промежутков точки $$(-3;9)$$ и $$(2;1)$$ принадлежат графику, а точки $$(-3;9)$$ и $$(2;4)$$ для параболы не входят в её часть, поэтому на рисунке они отмечаются соответственно закрашенной и незакрашенной точками.