Задание 8 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) Заполните таблицу.
2) Постройте график данной функции.

Подробный ответ

Функция задана по частям:

$$ f(x)= \begin{cases} 3-2x, & \text{если } x\le -3,\\ x^2, & \text{если } -3<x<2,\\ x-1, & \text{если } x\ge 2. \end{cases} $$

1) Найдём значения функции для данных аргументов:

$$ f(-7)=3-2\cdot(-7)=3+14=17 $$
$$ f(-3)=3-2\cdot(-3)=3+6=9 $$
$$ f(-0{,}9)=(-0{,}9)^2=0{,}81 $$
$$ f(1{,}2)=(1{,}2)^2=1{,}44 $$
$$ f(2)=2-1=1 $$
$$ f(17)=17-1=16 $$

Таблица:

$$x$$	$$-7$$	$$-3$$	$$-0{,}9$$	$$1{,}2$$	$$2$$	$$17$$
$$f(x)$$	$$17$$	$$9$$	$$0{,}81$$	$$1{,}44$$	$$1$$	$$16$$

2) Построим график по частям:

при $$x\le -3$$ — прямая $$y=3-2x$$;
при $$-3<x<2$$ — парабола $$y=x^2$$;
при $$x\ge 2$$ — прямая $$y=x-1$$.

В точке $$x=-3$$ значение принадлежит первой части, поэтому точка $$(-3;9)$$ закрашена. В точке $$x=2$$ значение принадлежит третьей части, поэтому точка $$ (2;1) $$ закрашена, а на параболе точка $$ (2;4) $$ не входит в график и отмечается пустой.