Задание 8 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Упростите выражение:

1. 1) $$(-2b^{-8})^{-2}$$; 2) $$(-4x^{-1}y^{-5})^{-3}$$; 3) $$(-a^{-3})^{-7}$$; 4) $$(0{,}1m^9n^{-12})^{-4}$$.

1) $$(-2b^{-8})^{-2}=(-2)^{-2}\cdot (b^{-8})^{-2}=\frac{1}{(-2)^2}\cdot b^{16}=\frac14 b^{16}.$$

2) $$(-4x^{-1}y^{-5})^{-3}=(-4)^{-3}\cdot (x^{-1})^{-3}\cdot (y^{-5})^{-3}=\frac{1}{(-4)^3}\cdot x^3y^{15}=-\frac{1}{64}x^3y^{15}.$$

3) $$(-a^{-3})^{-7}=(-a)^{21}=-a^{21}.$$

4) $$\left(0{,}1m^9n^{-12}\right)^{-4}=(0{,}1)^{-4}\cdot (m^9)^{-4}\cdot (n^{-12})^{-4}=\frac{1}{0{,}1^4}\,m^{-36}n^{48}=10000m^{-36}n^{48}.$$

Ответ: $$\frac14 b^{16};\ -\frac{1}{64}x^3y^{15};\ -a^{21};\ 10000m^{-36}n^{48}.$$