Задание 8 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (-2b^(-8) )^(-2);
2) (-4x^(-1) y^(-5) )^(-3);
3) (-a^(-3) )^(-7);
4) (0,1m^9 n^(-12) )^(-4).

1. $$(-2b^{-8})^{-2}=(-2)^{-2}\cdot (b^{-8})^{-2}=\frac{1}{(-2)^2}\cdot b^{16}=\frac14 b^{16}.$$
2. $$(-4x^{-1}y^{-5})^{-3}=(-4)^{-3}\cdot (x^{-1})^{-3}\cdot (y^{-5})^{-3}=\frac{1}{(-4)^3}\cdot x^3y^{15}=-\frac{1}{64}x^3y^{15}.$$
3. $$(-a^{-3})^{-7}=(-a)^{21}=-a^{21}.$$
4. $$\left(0{,}1m^9n^{-12}\right)^{-4}=(0{,}1)^{-4}\cdot (m^9)^{-4}\cdot (n^{-12})^{-4}=\frac{1}{0{,}1^4}\,m^{-36}n^{48}=10000m^{-36}n^{48}.$$

Ответ

1) $$\frac14 b^{16}$$; 2) $$-\frac{1}{64}x^3y^{15}$$; 3) $$-a^{21}$$; 4) $$10000m^{-36}n^{48}$$.