Задание 8 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Выполните возведение в степень: 1) $$\left(\frac{3a}{c^3}\right)^2$$; 2) $$\left(-\frac{2m}{n^2}\right)^5$$; 3) $$\left(-\frac{5a^6b^9}{4c^4}\right)^4$$; 4) $$\left(\frac{6x^2y^3z^4}{7pc^5}\right)^3$$.

Возведём каждую рациональную дробь в степень, используя правило:

$$\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}.$$

1. $$\left(\frac{3a}{c^3}\right)^2=\frac{(3a)^2}{(c^3)^2}=\frac{9a^2}{c^6}.$$

2. $$\left(-\frac{2m}{n^2}\right)^5=-\frac{(2m)^5}{(n^2)^5}=-\frac{32m^5}{n^{10}}.$$

3. $$\left(-\frac{5a^6b^9}{4c^4}\right)^4=\frac{(5a^6b^9)^4}{(4c^4)^4}=\frac{625a^{24}b^{36}}{256c^{16}}.$$

4. $$\left(\frac{6x^2y^3z^4}{7pc^5}\right)^3=\frac{(6x^2y^3z^4)^3}{(7pc^5)^3}=\frac{216x^6y^9z^{12}}{343p^3c^{15}}.$$

Ответ: $$\frac{9a^2}{c^6};\ -\frac{32m^5}{n^{10}};\ \frac{625a^{24}b^{36}}{256c^{16}};\ \frac{216x^6y^9z^{12}}{343p^3c^{15}}.$$