Задание 8 Параграф 1 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$3x+6y=2$$. Найдите значение выражения: 1) $$\frac{4}{x+2y}$$; 2) $$\frac{9x+18y}{10}$$; 3) $$\frac{6}{x^2+4xy+4y^2}$$.

Разделим обе части равенства $$3x+6y=2$$ на $$3$$:

$$x+2y=\frac{2}{3}.$$

1) Тогда

$$\frac{4}{x+2y}=\frac{4}{\frac{2}{3}}=4\cdot\frac{3}{2}=6.$$

Ответ: $$6$$.

2) Преобразуем выражение:

$$\frac{9x+18y}{10}=\frac{9(x+2y)}{10}=\frac{9\cdot\frac{2}{3}}{10}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}=0{,}6.$$

Ответ: $$0{,}6$$.

3) Имеем

$$\frac{6}{x^2+4xy+4y^2}=\frac{6}{(x+2y)^2}=\frac{6}{\left(\frac{2}{3}\right)^2}=\frac{6}{\frac{4}{9}}=6\cdot\frac{9}{4}=\frac{27}{2}=13{,}5.$$

Ответ: $$13{,}5$$.