Задание 8 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Известно, что $$\frac{a}{b}=-5$$. Найдите значение выражения: 1) $$\frac{5a+b}{a}$$; 2) $$\frac{a^2+3ab-b^2}{ab}$$.

Так как $$\frac{a}{b}=-5,$$ то $$\frac{b}{a}=-\frac{1}{5}.$$

1. $$\frac{5a+b}{a}=\frac{5a}{a}+\frac{b}{a}=5+\frac{b}{a}=5-\frac{1}{5}=\frac{24}{5}=4{,}8.$$

2. $$\frac{a^2+3ab-b^2}{ab}=\frac{a^2}{ab}+\frac{3ab}{ab}-\frac{b^2}{ab}=\frac{a}{b}+3-\frac{b}{a}.$$

   Подставим значения:

   $$\frac{a^2+3ab-b^2}{ab}=-5+3-\left(-\frac{1}{5}\right)=-2+\frac{1}{5}=-\frac{9}{5}=-1{,}8.$$

Ответ: 1) $$4{,}8$$; 2) $$-1{,}8$$.