Задание 8 Параграф 19 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 1/3 x^2-1/6 x+1/4=0;
2) 0,2x^2+4x-0,6=0;
3) 0,8x^2-1/7 x+1/5=0.

1) Умножим обе части уравнения на НОК знаменателей $$3, 6, 4$$, то есть на $$12$$:

$$ \frac{1}{3}x^2-\frac{1}{6}x+\frac{1}{4}=0 $$
$$ \frac{1}{3}x^2\cdot 12-\frac{1}{6}x\cdot 12+\frac{1}{4}\cdot 12=0 $$
$$ 4x^2-2x+3=0 $$

2) Умножим обе части уравнения на $$5$$:

$$ 0{,}2x^2+4x-0{,}6=0 $$
$$ 0{,}2x^2\cdot 5+4x\cdot 5-0{,}6\cdot 5=0 $$
$$ x^2+20x-3=0 $$

3) Сначала заменим десятичную дробь обыкновенной:

$$ 0{,}8x^2-\frac{1}{7}x+\frac{1}{5}=0 $$
$$ \frac{4}{5}x^2-\frac{1}{7}x+\frac{1}{5}=0 $$

НОК знаменателей $$5, 7$$ равен $$35$$. Умножим обе части уравнения на $$35$$:

$$ \frac{4}{5}x^2\cdot 35-\frac{1}{7}x\cdot 35+\frac{1}{5}\cdot 35=0 $$
$$ 28x^2-5x+7=0 $$

Ответ

1) $$4x^2-2x+3=0$$;
2) $$x^2+20x-3=0$$;
3) $$28x^2-5x+7=0$$.