Задание 8 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 4v30; 2) 8v3; 3) 12v2; 4) 4v6.

$$\frac{\sqrt{108}\cdot\sqrt{600}}{\sqrt{675}}=\sqrt{\frac{108\cdot 600}{675}}$$

Разложим числа на множители:

$$\sqrt{\frac{36\cdot 3\cdot 100\cdot 6}{225\cdot 3}}=\sqrt{\frac{36\cdot 100\cdot 6}{225}}$$

$$\sqrt{\frac{36\cdot 100\cdot 6}{225}}=\sqrt{\frac{4\cdot 9\cdot 100\cdot 6}{9\cdot 25}}=\sqrt{16\cdot 6}=4\sqrt{6}$$

Значение выражения — $$4\sqrt{6}$$.

Ответ

4) $$4\sqrt{6}$$