Задание 8 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Подчеркните число, являющееся значением выражения $$\frac{\sqrt{108}\cdot\sqrt{600}}{\sqrt{675}}$$.

1. $$4\sqrt{30}$$;
2. $$8\sqrt{3}$$;
3. $$12\sqrt{2}$$;
4. $$4\sqrt{6}$$.

$$\frac{\sqrt{108}\cdot\sqrt{600}}{\sqrt{675}}=\sqrt{\frac{108\cdot 600}{675}}$$

Разложим числа на множители:

$$\sqrt{\frac{36\cdot 3\cdot 100\cdot 6}{225\cdot 3}}=\sqrt{\frac{36\cdot 100\cdot 6}{225}}$$

$$\sqrt{\frac{36\cdot 4\cdot 25\cdot 6}{9\cdot 25}}=\sqrt{4\cdot 6}=4\sqrt{6}$$

Ответ: $$4\sqrt{6}$$, это вариант 4.