Задание 7 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v(0,64p^2 ),если p?0;
2) v(a^4 b^6 ),если b?0;
3)-1/3 xv(0,09x^10 y^14 ),если x?0,y?0;
4) a^2 v(a^12 b^35 ),если b?0;
5) 4m^13 v(n^2/(64m^30 )),если m?0,n?0;
6) (4a^2 b^12)/5c v((225a^2 c^8)/b^22 ),если a?0,b < 0.

1. $$\sqrt{0{,}64p^2}=0{,}8|p|.$$
   Так как $$p\le 0,$$ то $$|p|=-p.$$ Тогда
   $$\sqrt{0{,}64p^2}=-0{,}8p.$$
2. $$\sqrt{a^4b^6}=\sqrt{a^4}\cdot\sqrt{b^6}=|a^2|\cdot|b^3|.$$
   Поскольку $$a^2\ge 0,$$ имеем $$|a^2|=a^2.$$
   Так как $$b\ge 0,$$ то $$b^3\ge 0,$$ значит $$|b^3|=b^3.$$
   Следовательно,
   $$\sqrt{a^4b^6}=a^2b^3.$$
3. $$-\frac13x\sqrt{0{,}09x^{10}y^{14}}=-\frac13x\cdot 0{,}3|x^5||y^7|.$$
   Так как $$x\ge 0,$$ то $$|x^5|=x^5,$$ а при $$y\le 0$$ имеем $$|y^7|=-y^7.$$ Тогда
   $$ -\frac13x\cdot 0{,}3x^5(-y^7)=0{,}1x^6y^7. $$
4. $$a^2\sqrt{a^{12}b^{35}}=a^2\cdot |a^6|\cdot |b^{17{,}5}|.$$
   Поскольку $$|a^6|=a^6,$$ а при $$b\le 0$$ имеем $$|b^{17{,}5}|=-b^{17{,}5},$$ то
   $$a^2\sqrt{a^{12}b^{35}}=a^2\cdot a^6\cdot(-b^{17{,}5})=-a^8b^{17{,}5}.$$
5. $$4m^{13}\sqrt{\frac{n^2}{64m^{30}}}=4m^{13}\cdot \frac{|n|}{8|m^{15}|}.$$
   Так как $$m\ge 0,$$ то $$|m^{15}|=m^{15},$$ а при $$n\le 0$$ имеем $$|n|=-n.$$ Тогда
   $$ 4m^{13}\cdot \frac{-n}{8m^{15}}=-\frac{n}{2m^2}. $$
6. $$ \frac{4a^2b^{12}}{5c}\sqrt{\frac{225a^2c^8}{b^{22}}} =\frac{4a^2b^{12}}{5c}\cdot \frac{15|a|c^4}{|b^{11}|}. $$
   Так как $$a\le 0,$$ то $$|a|=-a,$$ а при $$b<0$$ имеем $$|b^{11}|=-b^{11}.$$ Тогда $$ \frac{4a^2b^{12}}{5c}\cdot \frac{15(-a)c^4}{-b^{11}} =\frac{4a^3b^{12}\cdot 15c^4}{5cb^{11}} =12a^3bc^3. $$

Ответ

1) $$-0{,}8p$$; 2) $$a^2b^3$$; 3) $$0{,}1x^6y^7$$; 4) $$-a^8b^{17{,}5}$$; 5) $$-\frac{n}{2m^2}$$; 6) $$12a^3bc^3$$.