Задание 7 Параграф 13 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 7. Пусть C — множество корней уравнения (x-8)(x^2-64)(x+8)^2=0. Тогда C={_____}.

Рассмотрим уравнение:

$$ (x-8)(x^2-64)(x+8)^2=0 $$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$ x-8=0 \quad \text{или} \quad x^2-64=0 \quad \text{или} \quad x+8=0 $$

Решаем:

$$ x=8 $$

$$ x^2-64=0 \Rightarrow x^2=64 \Rightarrow x=\pm 8 $$

$$ x=-8 $$

Следовательно, множество корней:

$$ C=\{-8;\,8\} $$

Ответ

$$ \{-8;\,8\} $$