Задание 7 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Представьте степень в виде произведения степеней:

1) $$(a^{-2}b^3)^{-5}$$;
2) $$(mn^{-4}k^{-6})^{-2}$$;
3) $$(-p^7c^3)^{-6}$$.

1) $$\left(a^{-2}b^3\right)^{-5}=a^{-2\cdot(-5)}\cdot b^{3\cdot(-5)}=a^{10}b^{-15};$$

2) $$\left(mn^{-4}k^{-6}\right)^{-2}=m^{-2}\cdot\left(n^{-4}\right)^{-2}\cdot\left(k^{-6}\right)^{-2}=m^{-2}n^8k^{12};$$

3) $$\left(-p^7c^3\right)^{-6}=(-1)^{-6}\cdot\left(p^7\right)^{-6}\cdot\left(c^3\right)^{-6}=\frac{1}{16}\cdot p^{-42}c^{-18}=p^{-42}c^{-18}.$$