Задание 7 Параграф 8 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Вычислите: 1) $$2^{-4}-3^{-2}$$; 2) $$7^0-7^{-2}+7^{-1}$$; 3) $$36\cdot6^{-3}$$; 4) $$3^{-4}\cdot27$$.

1) $$2^{-4}-3^{-2}=\frac{1}{2^4}-\frac{1}{3^2}=\frac{1}{16}-\frac{1}{9}=\frac{9-16}{144}=-\frac{7}{144}.$$

2) $$70-7^{-2}+7^{-1}=70-\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7}=70-\frac{1}{49}+\frac{1}{7}=70-\frac{1}{49}+\frac{7}{49}=70+\frac{6}{49}=70\frac{6}{49}.$$

3) $$36\cdot 6^{-3}=36\cdot \frac{1}{6^3}=6^2\cdot \frac{1}{6^3}=\frac{1}{6}.$$

4) $$3^{-4}\cdot 27=\frac{1}{3^4}\cdot 3^3=\frac{1}{3}.$$

Ответ: 1) $$-\frac{7}{144}$$; 2) $$70\frac{6}{49}$$; 3) $$\frac{1}{6}$$; 4) $$\frac{1}{3}$$.