Задание 7 Параграф 4 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 7. Установите, зависит ли от значений переменных x и y значение выражения 3y/4x-(16x^2+9y^2)/12xy-(3y-16x)/12y

Приведём дроби к общему знаменателю $$12xy$$:

$$ \frac{3y}{4x}-\frac{16x^2+9y^2}{12xy}-\frac{3y-16x}{12y} = \frac{9y^2-(16x^2+9y^2)-x(3y-16x)}{12xy} $$

Упростим числитель:

$$ 9y^2-16x^2-9y^2-3xy+16x^2=-3xy $$

Тогда

$$ \frac{-3xy}{12xy}=-\frac14 $$

Получили число, не зависящее от переменных $$x$$ и $$y$$.

Ответ

Не зависит.