Задание 7 Параграф 4 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

827. Установите, зависит ли от значений переменных $$x$$ и $$y$$ значение выражения $$\frac{3y}{4x}-\frac{16x^2+9y^2}{12xy}-\frac{3y-16x}{12y}$$.

Приведём выражение к общему знаменателю:

$$\frac{3y}{4x}-\frac{16x^2+9y^2}{12xy}-\frac{3y-16x}{12y}$$

$$=\frac{9y^2-(16x^2+9y^2)-x(3y-16x)}{12xy}$$

$$=\frac{9y^2-16x^2-9y^2-3xy+16x^2}{12xy}$$

$$=\frac{-3xy}{12xy}=-\frac14.$$

Получили число, не зависящее от значений переменных $$x$$ и $$y$$.

Ответ

Не зависит.