Задание 7 Параграф 20 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (x^2-3)/6-(7x-5)/4=-3;
2) (4x^2-x)/10-(x^2+1)/4=x-1.

1) $$\frac{x^2-3}{6}-\frac{7x-5}{4}=-3$$

Умножим обе части уравнения на $$12$$:

$$2(x^2-3)-3(7x-5)=-36$$

$$2x^2-6-21x+15+36=0$$

$$2x^2-21x+45=0$$

$$D=(-21)^2-4\cdot 2\cdot 45=441-360=81$$

$$x=\frac{21\pm 9}{2\cdot 2}$$

$$x_1=\frac{21-9}{4}=3,\qquad x_2=\frac{21+9}{4}=\frac{15}{2}$$

2) $$\frac{4x^2-x}{10}-\frac{x^2+1}{4}=x-1$$

Умножим обе части уравнения на $$20$$:

$$2(4x^2-x)-5(x^2+1)=20(x-1)$$

$$8x^2-2x-5x^2-5=20x-20$$

$$3x^2-22x+15=0$$

$$D=(-22)^2-4\cdot 3\cdot 15=484-180=304=16\cdot 19$$

$$x=\frac{22\pm \sqrt{304}}{2\cdot 3}=\frac{22\pm 4\sqrt{19}}{6}=\frac{11\pm 2\sqrt{19}}{3}$$

Ответ

1) $$x=3,\ \frac{15}{2}$$

2) $$x=\frac{11\pm 2\sqrt{19}}{3}$$