Задание 7 Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Сравните числа: 1) $$7$$ и $$\sqrt{51}$$; 2) $$6$$ и $$\sqrt{34}$$; 3) $$5\sqrt{2}$$ и $$4\sqrt{3}$$; 4) $$4\sqrt{0{,}5}$$ и $$\frac{1}{3}\sqrt{72}$$.

1) $$7<\sqrt{51}$$

Так как $$7=\sqrt{49}$$ и $$49<51$$, то $$7<\sqrt{51}$$.

2) $$6>\sqrt{34}$$

Так как $$6=\sqrt{36}$$ и $$36>34$$, то $$6>\sqrt{34}$$.

3) $$5\sqrt{2}>4\sqrt{3}$$

Имеем:

$$5\sqrt{2}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{50},$$

$$4\sqrt{3}=\sqrt{16\cdot 3}=\sqrt{48}.$$

Так как $$50>48$$, то $$5\sqrt{2}>4\sqrt{3}$$.

4) $$4\sqrt{0{,}5}=\frac{1}{3}\sqrt{72}$$

Имеем:

$$4\sqrt{0{,}5}=\sqrt{16\cdot 0{,}5}=\sqrt{8},$$

$$\frac{1}{3}\sqrt{72}=\sqrt{\frac{1}{9}\cdot 72}=\sqrt{8}.$$

Следовательно, $$4\sqrt{0{,}5}=\frac{1}{3}\sqrt{72}$$.

Ответ: $$7<\sqrt{51};\ 6>\sqrt{34};\ 5\sqrt{2}>4\sqrt{3};\ 4\sqrt{0{,}5}=\frac{1}{3}\sqrt{72}.$$