Задание 6 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v(?29?^2-?20?^2 );
2) v(?6,8?^2-?3,2?^2 );
3) v((?148?^2-?48?^2)/(?73?^2-?48?^2 )).

Используем формулу разности квадратов:

$$a^2-b^2=(a-b)(a+b).$$

1. $$\sqrt{29^2-20^2}=\sqrt{(29-20)(29+20)}=\sqrt{9\cdot 49}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{49}=3\cdot 7=21.$$

2. $$\sqrt{6{,}8^2-3{,}2^2}=\sqrt{(6{,}8-3{,}2)(6{,}8+3{,}2)}=\sqrt{3{,}6\cdot 10}=\sqrt{36}=6.$$

3. $$\sqrt{\frac{148^2-48^2}{73^2-48^2}}=\sqrt{\frac{(148-48)(148+48)}{(73-48)(73+48)}}=\sqrt{\frac{100\cdot 196}{25\cdot 121}}.$$

   $$\sqrt{\frac{100\cdot 196}{25\cdot 121}}=\frac{\sqrt{100}\cdot\sqrt{196}}{\sqrt{25}\cdot\sqrt{121}}=\frac{10\cdot 14}{5\cdot 11}=\frac{28}{11}=2\frac{6}{11}.$$

Ответ

1) $21$; 2) $6$; 3) $2\frac{6}{11}$.