Задание 6 Параграф 13 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 6. Пусть B — множество корней уравнения (x+1)(x-2)(x-3)(x+10)=0. Тогда B={_____}.

Найдём корни уравнения:

$$ (x+1)(x-2)(x-3)(x+10)=0 $$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$ x+1=0 \quad \text{или} \quad x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \quad \text{или} \quad x+10=0 $$

Тогда:

$$ x=-1,\quad x=2,\quad x=3,\quad x=-10 $$

Следовательно, множество корней:

$$ B=\{-10;\,-1;\,2;\,3\} $$

Ответ

$$ B=\{-10;\,-1;\,2;\,3\} $$