Задание 6 Параграф 13 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Пусть $$B$$ — множество корней уравнения $$(x+1)(x-2)(x-3)(x+10)=0$$. Тогда $$B=\{ \_\_\_\_\_\_\}$$.

Найдём корни уравнения:

$$(x+1)(x-2)(x-3)(x+10)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x+1=0 \quad \text{или} \quad x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0 \quad \text{или} \quad x+10=0$$

Отсюда:

$$x=-1,\quad x=2,\quad x=3,\quad x=-10$$

Следовательно, множество корней:

$$B=\{-10;\,-1;\,2;\,3\}$$

Ответ

$$B=\{-10;\,-1;\,2;\,3\}$$