Задание 6 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 6. Решите графически уравнение x^2=x+6.

Построим в одной системе координат графики функций $$y=x^2$$ и $$y=x+6$$. Абсциссы точек их пересечения являются решениями уравнения $$x^2=x+6$$.

Найдём эти точки алгебраически:

$$x^2=x+6$$

$$x^2-x-6=0$$

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0$$

Отсюда:

$$x=3 \quad \text{или} \quad x=-2$$

Значит, графики пересекаются в точках с абсциссами $$-2$$ и $$3$$.

Ответ

$$x=-2,\; x=3$$