Задание 6 Параграф 10 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

1) Заполните таблицу.
2) Постройте график данной функции.
3) Заполните пропуски.
а) Функция принимает положительные значения при x _______________.
б) Функция принимает отрицательные значения при x _______________.

Подробный ответ

Дана функция $$y=\frac{4{,}5}{x}.$$

1) Найдём значения функции для указанных значений $$x$$:

$$x$$	$$0{,}5$$	$$1$$	$$1{,}5$$	$$3$$	$$4{,}5$$	$$5$$	$$-0{,}5$$	$$-1$$	$$-1{,}5$$	$$-3$$	$$-4{,}5$$	$$-5$$
$$y$$	$$9$$	$$4{,}5$$	$$3$$	$$1{,}5$$	$$1$$	$$0{,}9$$	$$-9$$	$$-4{,}5$$	$$-3$$	$$-1{,}5$$	$$-1$$	$$-0{,}9$$

2) График функции $$y=\frac{4{,}5}{x}$$ — гипербола. Для построения отмечаем найденные точки и проводим через них две ветви графика в I и III четвертях. Асимптоты: $$x=0$$ и $$y=0$$.

3) Так как $$4{,}5>0$$, то знак функции совпадает со знаком $$x$$:

а) функция принимает положительные значения при $$x>0$$;

б) функция принимает отрицательные значения при $$x<0$$.