Задание 6 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) a^80=(a^(-10))(___);
2) a^(-80)=(a^16 )(___);
3) a^(-80)=(a(___))^20.

Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}.$$

1. $$a^{80}=(a^{-10})^x$$

   Чтобы степени совпали, нужно:

   $$-10 \cdot x = 80,$$

   откуда $$x=-8.$$

2. $$a^{-80}=(a^{16})^x$$

   Тогда:

   $$16 \cdot x = -80,$$

   значит, $$x=-5.$$

3. $$a^{-80}=(a^x)^{20}$$

   Получаем:

   $$20x=-80,$$

   следовательно, $$x=-4.$$

Ответ

1) $$-8$$; 2) $$-5$$; 3) $$-4$$.