Задание 6 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Впишите в пустую клетку такое число, чтобы получилось тождество: 1) $$a^{80}=(a^{-10})^{\_\_\_}$$; 2) $$a^{-80}=(a^{16})^{\_\_\_}$$; 3) $$a^{-80}=(a^{\_\_\_})^{20}$$.

Используем правило: $$\left(a^m\right)^n=a^{mn}.$$

1. $$a^{80}=\left(a^{-10}\right)^x$$

   Тогда $$-10x=80,$$ откуда $$x=-8.$$

2. $$a^{-80}=\left(a^{16}\right)^x$$

   Тогда $$16x=-80,$$ откуда $$x=-5.$$

3. $$a^{-80}=\left(a^x\right)^{20}$$

   Тогда $$20x=-80,$$ откуда $$x=-4.$$

Ответ: $$-8;\ -5;\ -4.$$