Задание 6 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (a-b)/(c+d) :(b-a)/(3c+3d);
2) (ab+3b^2)/(ab^2+a^2 b) :(12b+4a)/(4a^3 b);
3) (x^2-25y^2)/xy :(x^2-5xy)/2y;
4) (4a^2-b^2 ) :(6a-3b)/(a+b);
5) (49m^3-mn^2)/5m :(49m^2+14mn+n^2 );
6) (b^3-b^2)/(c^3+c) :(b-b^2)/(1+c^2 ).

1. $$\frac{a-b}{c+d}:\frac{b-a}{3c+3d}=\frac{a-b}{c+d}\cdot\frac{3c+3d}{b-a}$$
   $$=\frac{a-b}{c+d}\cdot\frac{3(c+d)}{-(a-b)}=-3.$$
2. $$\frac{ab+3b^2}{ab^2+a^2b}:\frac{12b+4a}{4a^3b}=\frac{b(a+3b)}{ab(a+b)}\cdot\frac{4a^3b}{4(3b+a)}$$
   $$=\frac{b(a+3b)}{ab(a+b)}\cdot\frac{a^3b}{a+3b}=\frac{a^2b}{a+b}.$$
3. $$\frac{x^2-25y^2}{xy}:\frac{x^2-5xy}{2y}=\frac{(x-5y)(x+5y)}{xy}\cdot\frac{2y}{x(x-5y)}$$
   $$=\frac{2(x+5y)}{x^2}.$$
4. $$\left(4a^2-b^2\right):\frac{6a-3b}{a+b}=\frac{(2a-b)(2a+b)}{1}\cdot\frac{a+b}{3(2a-b)}$$
   $$=\frac{(2a+b)(a+b)}{3}.$$
5. $$\frac{49m^3-mn^2}{5m}:\left(49m^2+14mn+n^2\right)=\frac{m(49m^2-n^2)}{5m}:\left(49m^2+14mn+n^2\right)$$
   $$=\frac{m(7m-n)(7m+n)}{5m}\cdot\frac{1}{(7m+n)^2}=\frac{7m-n}{5(7m+n)}.$$
6. $$\frac{b^3-b^2}{c^3+c}:\frac{b-b^2}{1+c^2}=\frac{b^2(b-1)}{c(c^2+1)}\cdot\frac{1+c^2}{b-b^2}$$
   $$=\frac{b^2(b-1)}{c(c^2+1)}\cdot\frac{1+c^2}{-b(b-1)}=-\frac{b}{c}.$$

Ответ

1) $$-3$$; 2) $$\frac{a^2b}{a+b}$$; 3) $$\frac{2(x+5y)}{x^2}$$; 4) $$\frac{(2a+b)(a+b)}{3}$$; 5) $$\frac{7m-n}{5(7m+n)}$$; 6) $$-\frac{b}{c}$$.