Задание 6 Параграф 4 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения: 1) $$\frac{42}{7a-a^2}-\frac{6}{a}$$ при $$a=-29$$; 2) $$5m-\frac{8n+5m^2}{m}$$ при $$m=8$$, $$n=40$$.

1) $$\frac{42}{7a-a^2}-\frac{6}{a}=\frac{42}{a(7-a)}-\frac{6}{a}=\frac{42-6(7-a)}{a(7-a)}=\frac{42-42+6a}{a(7-a)}=\frac{6a}{a(7-a)}=\frac{6}{7-a}.$$

При $$a=-29$$ получаем:

$$\frac{6}{7-(-29)}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

2) $$5m-\frac{8n+5m^2}{m}=\frac{5m^2-(8n+5m^2)}{m}=\frac{5m^2-8n-5m^2}{m}=-\frac{8n}{m}.$$

При $$m=8,\ n=40$$ получаем:

$$-\frac{8\cdot 40}{8}=-40.$$

Ответ: 1) $$\frac{1}{6}$$; 2) $$-40$$.