Задание 6 Параграф 1 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) все числа, кроме 19:
2) все числа, кроме 0 и 30:
3) все числа, кроме 1; 1,5; 2; 2,5:
4) все числа:

1. Чтобы допустимыми значениями были все числа, кроме $$19$$, в знаменателе дроби должен быть множитель $$a-19$$. Тогда при $$a=19$$ знаменатель обращается в ноль, а при остальных значениях дробь определена:
   $$\frac{5a}{a-19}$$
2. Чтобы исключить значения $$0$$ и $$30$$, знаменатель можно взять в виде $$a(a-30)$$:
   $$\frac{8}{a^2-30a}$$
3. Чтобы исключить значения $$1$$, $$1{,}5$$, $$2$$ и $$2{,}5$$, в знаменателе должны быть множители
   $$a-1,\ a-1{,}5,\ a-2,\ a-2{,}5.$$
   Тогда подходит дробь:
   $$\frac{5a+3}{(a-1)(a-1{,}5)(a-2)(a-2{,}5)}$$
4. Чтобы дробь была определена при всех значениях $$a$$, знаменатель не должен обращаться в ноль ни при каком $$a$$. Подходит, например, выражение $$a^2+4$$, так как
   $$a^2+4>0$$
   при любом действительном $$a$$:
   $$\frac{13}{a^2+4}$$

Ответ

1. $$\frac{5a}{a-19}$$
2. $$\frac{8}{a^2-30a}$$
3. $$\frac{5a+3}{(a-1)(a-1{,}5)(a-2)(a-2{,}5)}$$
4. $$\frac{13}{a^2+4}$$