Задание 6 Параграф 3 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (4a-9)/14a-(8a+3)/14a-(3a-12)/14a;
2) (9y^2+6)/(4y-4)-(7y^2+13)/(4y-4)-(6y^2-1)/(4-4y).

1. Приведём дроби к общему знаменателю:
   $$\frac{4a-9}{14a}-\frac{8a+3}{14a}-\frac{3a-12}{14a}=\frac{4a-9-(8a+3)-(3a-12)}{14a}.$$

   Упростим числитель:
   $$4a-9-8a-3-3a+12=-7a.$$
   Тогда
   $$\frac{-7a}{14a}=-\frac12.$$

2. Заметим, что
   $$4-4y=-4(y-1), \qquad 4y-4=4(y-1).$$
   Поэтому
   $$\frac{9y^2+6}{4y-4}-\frac{7y^2+13}{4y-4}-\frac{6y^2-1}{4-4y}$$
   $$=\frac{9y^2+6}{4y-4}-\frac{7y^2+13}{4y-4}+\frac{6y^2-1}{4y-4}.$$

   Объединим дроби:
   $$\frac{9y^2+6-(7y^2+13)+(6y^2-1)}{4y-4}.$$
   Упростим числитель:
   $$9y^2+6-7y^2-13+6y^2-1=8y^2-8=8(y^2-1)=8(y-1)(y+1).$$
   Тогда
   $$\frac{8(y-1)(y+1)}{4(y-1)}=2(y+1)=2y+2.$$

Ответ

1) $$-\frac12$$; 2) $$2y+2$$.