Задание 6 Параграф 22 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (c^2-16c+63)/(c^2-81);
2) (3+14a-5a^2)/(3a-a^2 );
3) (4b^2+7b-2)/(3-11b-4b^2 ).

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   $$c^2-16c+63=(c-9)(c-7),$$

   $$c^2-81=(c-9)(c+9).$$

   Тогда

   $$\frac{c^2-16c+63}{c^2-81}=\frac{(c-9)(c-7)}{(c-9)(c+9)}=\frac{c-7}{c+9}.$$

2. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   $$3+14a-5a^2=-(5a^2-14a-3)=-(5a+1)(a-3),$$

   $$3a-a^2=a(3-a)=-a(a-3).$$

   Тогда

   $$\frac{3+14a-5a^2}{3a-a^2}=\frac{-(5a+1)(a-3)}{-a(a-3)}=\frac{5a+1}{a}.$$

3. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   $$4b^2+7b-2=(b+2)(4b-1),$$

   $$3-11b-4b^2=(b+3)(1-4b).$$

   Тогда

   $$\frac{4b^2+7b-2}{3-11b-4b^2}=\frac{(b+2)(4b-1)}{(b+3)(1-4b)}=-\frac{b+2}{b+3}.$$

Ответ

1) $$\frac{c-7}{c+9}$$; 2) $$\frac{5a+1}{a}$$; 3) $$-\frac{b+2}{b+3}$$.