Задание 6 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) a/(a-4) к знаменателю 3a-12;
2) m/(3m-5n) к знаменателю 25n^2 -15mn;
3) 2x/(x-1) к знаменателю x^2-2x+1;
4) 1/(7x-8y) к знаменателю 64y^2-49x^2.

1. $$3a-12=3(a-4)$$
   Поэтому домножим дробь на $$3$$:
   $$\frac{a}{a-4}=\frac{a\cdot 3}{(a-4)\cdot 3}=\frac{3a}{3a-12}.$$
2. $$25n^2-15mn=5n(5n-3m)=-5n(3m-5n)$$
   Значит, нужно домножить дробь на $$-5n$$:
   $$\frac{m}{3m-5n}=\frac{m\cdot(-5n)}{(3m-5n)\cdot(-5n)}=\frac{-5mn}{25n^2-15mn}.$$
3. $$x^2-2x+1=(x-1)^2$$
   Домножим дробь на $$x-1$$:
   $$\frac{2x}{x-1}=\frac{2x(x-1)}{(x-1)(x-1)}=\frac{2x^2-2x}{x^2-2x+1}.$$
4. $$64y^2-49x^2=-(49x^2-64y^2)=-(7x-8y)(7x+8y)$$
   Значит, нужно домножить дробь на $$-(7x+8y)$$:
   $$\frac{1}{7x-8y}=\frac{-(7x+8y)}{-(7x-8y)(7x+8y)}=\frac{-(7x+8y)}{64y^2-49x^2}.$$

Ответ

$$\frac{3a}{3a-12};\quad \frac{-5mn}{25n^2-15mn};\quad \frac{2x^2-2x}{x^2-2x+1};\quad \frac{-(7x+8y)}{64y^2-49x^2}.$$