Задание 6 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 14/v7;
2) 6/(5v30);
3) 20/v11;
4) m/(nvm);
5) 4/(13vx);
6) 17/v34;
7) 39/(2v13).

1. $$\frac{14}{\sqrt7}=\frac{14\sqrt7}{\sqrt7\cdot\sqrt7}=\frac{14\sqrt7}{(\sqrt7)^2}=\frac{14\sqrt7}{7}=2\sqrt7.$$
2. $$\frac{6}{5\sqrt{30}}=\frac{6\sqrt{30}}{5\sqrt{30}\cdot\sqrt{30}}=\frac{6\sqrt{30}}{5(\sqrt{30})^2}=\frac{6\sqrt{30}}{5\cdot30}=\frac{\sqrt{30}}{25}.$$
3. $$\frac{20}{\sqrt{11}}=\frac{20\sqrt{11}}{\sqrt{11}\cdot\sqrt{11}}=\frac{20\sqrt{11}}{(\sqrt{11})^2}=\frac{20\sqrt{11}}{11}.$$
4. $$\frac{m}{n\sqrt m}=\frac{m\sqrt m}{n\sqrt m\cdot\sqrt m}=\frac{m\sqrt m}{n(\sqrt m)^2}=\frac{m\sqrt m}{nm}=\frac{\sqrt m}{n}.$$
5. $$\frac{4}{13\sqrt x}=\frac{4\sqrt x}{13\sqrt x\cdot\sqrt x}=\frac{4\sqrt x}{13(\sqrt x)^2}=\frac{4\sqrt x}{13x}.$$
6. $$\frac{17}{\sqrt{34}}=\frac{17\sqrt{34}}{\sqrt{34}\cdot\sqrt{34}}=\frac{17\sqrt{34}}{(\sqrt{34})^2}=\frac{17\sqrt{34}}{34}=\frac{\sqrt{34}}{2}.$$
7. $$\frac{39}{2\sqrt{13}}=\frac{39\sqrt{13}}{2\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}}=\frac{39\sqrt{13}}{2(\sqrt{13})^2}=\frac{39\sqrt{13}}{2\cdot13}=\frac{3\sqrt{13}}{2}.$$

Ответ

1) $$2\sqrt7$$; 2) $$\frac{\sqrt{30}}{25}$$; 3) $$\frac{20\sqrt{11}}{11}$$; 4) $$\frac{\sqrt m}{n}$$; 5) $$\frac{4\sqrt x}{13x}$$; 6) $$\frac{\sqrt{34}}{2}$$; 7) $$\frac{3\sqrt{13}}{2}$$.