Задание 6 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:
- 1) $$\frac{14}{\sqrt{7}}$$; 2) $$\frac{6}{5\sqrt{30}}$$; 3) $$\frac{20}{\sqrt{11}}$$; 4) $$\frac{m}{n\sqrt{m}}$$; 5) $$\frac{4}{13\sqrt{x}}$$; 6) $$\frac{17}{\sqrt{34}}$$; 7) $$\frac{39}{2\sqrt{13}}$$.
1) $$\frac{14}{\sqrt7}=\frac{14\sqrt7}{\sqrt7\cdot\sqrt7}=\frac{14\sqrt7}{(\sqrt7)^2}=\frac{14\sqrt7}{7}=2\sqrt7;$$
2) $$\frac{6}{5\sqrt{30}}=\frac{6\sqrt{30}}{5\sqrt{30}\cdot\sqrt{30}}=\frac{6\sqrt{30}}{5(\sqrt{30})^2}=\frac{6\sqrt{30}}{5\cdot30}=\frac{\sqrt{30}}{25};$$
3) $$\frac{20}{\sqrt{11}}=\frac{20\sqrt{11}}{\sqrt{11}\cdot\sqrt{11}}=\frac{20\sqrt{11}}{(\sqrt{11})^2}=\frac{20\sqrt{11}}{11};$$
4) $$\frac{m}{n\sqrt m}=\frac{m\sqrt m}{n\sqrt m\cdot\sqrt m}=\frac{m\sqrt m}{n(\sqrt m)^2}=\frac{m\sqrt m}{n\cdot m}=\frac{\sqrt m}{n};$$
5) $$\frac{4}{13\sqrt x}=\frac{4\sqrt x}{13\sqrt x\cdot\sqrt x}=\frac{4\sqrt x}{13(\sqrt x)^2}=\frac{4\sqrt x}{13x};$$
6) $$\frac{17}{\sqrt{34}}=\frac{17\sqrt{34}}{\sqrt{34}\cdot\sqrt{34}}=\frac{17\sqrt{34}}{(\sqrt{34})^2}=\frac{17\sqrt{34}}{34}=\frac{\sqrt{34}}{2};$$
7) $$\frac{39}{2\sqrt{13}}=\frac{39\sqrt{13}}{2\sqrt{13}\cdot\sqrt{13}}=\frac{39\sqrt{13}}{2(\sqrt{13})^2}=\frac{39\sqrt{13}}{2\cdot13}=\frac{3\sqrt{13}}{2}.$$
Ответ: $$2\sqrt7;\ \frac{\sqrt{30}}{25};\ \frac{20\sqrt{11}}{11};\ \frac{\sqrt m}{n};\ \frac{4\sqrt x}{13x};\ \frac{\sqrt{34}}{2};\ \frac{3\sqrt{13}}{2}.$$
