Задание 5 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v(12,5•98);
2) v(160•8,1);
3) v(512•50);
4) v(39•65•15);
5) v12•v108;
6) v21•v75•v7.

1. $$\sqrt{12{,}5\cdot 98}=\sqrt{12{,}5\cdot 2\cdot 49}=\sqrt{25\cdot 49}=\sqrt{5^2\cdot 7^2}=5\cdot 7=35.$$
2. $$\sqrt{160\cdot 8{,}1}=\sqrt{16\cdot 10\cdot 8{,}1}=\sqrt{16\cdot 81}=\sqrt{4^2\cdot 9^2}=4\cdot 9=36.$$
3. $$\sqrt{512\cdot 50}=\sqrt{64\cdot 8\cdot 50}=\sqrt{64\cdot 400}=\sqrt{8^2\cdot 20^2}=8\cdot 20=160.$$
4. $$\sqrt{39\cdot 65\cdot 15}=\sqrt{(3\cdot 13)\cdot (5\cdot 13)\cdot (5\cdot 3)}=\sqrt{3^2\cdot 13^2\cdot 5^2}=3\cdot 13\cdot 5=195.$$
5. $$\sqrt{12}\cdot \sqrt{108}=\sqrt{12\cdot 108}=\sqrt{12\cdot 12\cdot 9}=\sqrt{12^2\cdot 3^2}=12\cdot 3=36.$$
6. $$\sqrt{21}\cdot \sqrt{75}\cdot \sqrt{7}=\sqrt{21\cdot 75\cdot 7}=\sqrt{(3\cdot 7)\cdot (3\cdot 25)\cdot 7}=\sqrt{3^2\cdot 7^2\cdot 5^2}=3\cdot 7\cdot 5=105.$$

Ответ

1) 35; 2) 36; 3) 160; 4) 195; 5) 36; 6) 105.