Задание 5 Параграф 11 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 5. Запишите в третьей строке таблицы слово «да», если точка M является точкой пересечения параболы y=x^2 и соответствующей прямой, или слово «нет» в противном случае.

Проверим для каждой точки, принадлежит ли она параболе $$y=x^2$$ и соответствующей прямой.

1. Точка $$M(3;9)$$:

   $$9=3^2$$, значит, точка лежит на параболе.

   Проверим прямую $$y=2x+3$$:

   $$9=2\cdot 3+3$$, верно, значит, точка является точкой пересечения. Да.

2. Точка $$M(-1;1)$$:

   $$1=(-1)^2$$, значит, точка лежит на параболе.

   Проверим прямую $$y=3x-2$$:

   $$1=3\cdot(-1)-2=-5$$, неверно. Нет.

3. Точка $$M(0;0)$$:

   $$0=0^2$$, значит, точка лежит на параболе.

   Проверим прямую $$y=-\frac{1}{16}x$$:

   $$0=-\frac{1}{16}\cdot 0$$, верно, значит, точка является точкой пересечения. Да.

4. Точка $$M(-2;4)$$:

   $$4=(-2)^2$$, значит, точка лежит на параболе.

   Проверим прямую $$y=-2$$:

   $$4\ne -2$$, значит, точка не является точкой пересечения. Нет.

Ответ

Да, нет, да, нет.