Задание 5 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде степени с основанием $$b$$ выражение: 1) $$(b^{-4})^6$$; 2) $$((b^{-2})^5)^{-7}$$; 3) $$(b^3)^{-2}\cdot(b^{-9})^{-4}$$.

Используем правило степени степени: $$\left(a^m\right)^n=a^{mn}$$, а также правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$$.

1. $$\left(b^{-4}\right)^6=b^{-4\cdot 6}=b^{-24}$$

2. $$\left(\left(b^{-2}\right)^5\right)^{-7}=b^{-2\cdot 5\cdot(-7)}=b^{70}$$

3. $$\left(b^3\right)^{-2}\cdot\left(b^{-9}\right)^{-4}=b^{3\cdot(-2)}\cdot b^{-9\cdot(-4)}=b^{-6}\cdot b^{36}=b^{30}$$

Ответ

1) $$b^{-24}$$; 2) $$b^{70}$$; 3) $$b^{30}$$.