Задание 5 Параграф 6 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 4ab/(a+4b)•(a/4b-4b/a),если a=1/3,b=5/6;
2) (a/3b-3b/a) :(1/3b-1/a),если a=3 1/7,b=1 2/7.

1. $$\frac{4ab}{a+4b}\cdot\left(\frac{a}{4b}-\frac{4b}{a}\right)=\frac{4ab}{a+4b}\cdot\frac{a^2-16b^2}{4ab}$$

   $$=\frac{4ab}{a+4b}\cdot\frac{(a-4b)(a+4b)}{4ab}=a-4b.$$

   Подставим значения $$a=\frac13,\ b=\frac56$$:

   $$a-4b=\frac13-4\cdot\frac56=\frac13-\frac{20}{6}=\frac13-\frac{10}{3}=-\frac93=-3.$$

2. $$\left(\frac{a}{3b}-\frac{3b}{a}\right):\left(\frac{1}{3b}-\frac{1}{a}\right)=\frac{a^2-9b^2}{3ab}:\frac{a-3b}{3ab}$$

   $$=\frac{(a-3b)(a+3b)}{3ab}\cdot\frac{3ab}{a-3b}=a+3b.$$

   Подставим значения $$a=3\frac17=\frac{22}{7},\ b=1\frac27=\frac97$$:

   $$a+3b=\frac{22}{7}+3\cdot\frac97=\frac{22}{7}+\frac{27}{7}=\frac{49}{7}=7.$$

Ответ

1) $$-3$$; 2) $$7$$.