Задание 5 Параграф 4 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде дроби выражение:
   1) $$\frac{7}{c^2}-\frac{5}{c}+2$$;
   2) $$\frac{a}{b^3}-b+a$$;
   3) $$7-\frac{3m+7n}{n}$$;
   4) $$\frac{12a^2+3}{3a+1}-4a$$.

1) $$\frac{7}{c^2}-\frac{5}{c}+2=\frac{7}{c^2}-\frac{5c}{c^2}+\frac{2c^2}{c^2}=\frac{7-5c+2c^2}{c^2}.$$

2) $$\frac{a}{b^3}-b+a=\frac{a}{b^3}-\frac{b^4}{b^3}+\frac{ab^3}{b^3}=\frac{a-b^4+ab^3}{b^3}.$$

3) $$7-\frac{3m+7n}{n}=\frac{7n}{n}-\frac{3m+7n}{n}=\frac{7n-(3m+7n)}{n}=\frac{7n-3m-7n}{n}=-\frac{3m}{n}.$$

4) $$\frac{12a^2+3}{3a+1}-4a=\frac{12a^2+3}{3a+1}-\frac{4a(3a+1)}{3a+1}=\frac{12a^2+3-4a(3a+1)}{3a+1}$$

$$=\frac{12a^2+3-12a^2-4a}{3a+1}=\frac{3-4a}{3a+1}.$$

Ответ: 1) $$\frac{7-5c+2c^2}{c^2}$$; 2) $$\frac{a-b^4+ab^3}{b^3}$$; 3) $$-\frac{3m}{n}$$; 4) $$\frac{3-4a}{3a+1}$$.