Задание 5 Параграф 1 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
1) 3x-7; 2) (x-6)/8;
3) (c-3)/(c+8); 4) (2+m)/(m-10);
5) 81/(a^2-81); 6) (x^2+4)/(x^2+4x);
7) (x+10)/(|x|-100); 8) 3/(b+4)-7b/(b-9);
9) (y+12)/(y-12)+(y-13)/(y+15).
$$3x-7$$
Это целое выражение, поэтому оно имеет смысл при любом $$x$$.
$$\frac{x-6}{8}$$
Знаменатель равен $$8$$, то есть не обращается в нуль. Следовательно, $$x$$ — любое число.
$$\frac{c-3}{c+8}$$
Знаменатель не должен быть равен нулю:
$$c+8\ne 0,\quad c\ne -8.$$
$$\frac{2+m}{m-10}$$
Знаменатель не должен быть равен нулю:
$$m-10\ne 0,\quad m\ne 10.$$
$$\frac{81}{a^2-81}$$
Найдём, при каких значениях знаменатель равен нулю:
$$a^2-81=0$$
$$a^2=81$$
$$a=\pm 9.$$
Значит, $$a\ne -9$$ и $$a\ne 9$$.
$$\frac{x^2+4}{x^2+4x}$$
Знаменатель не должен быть равен нулю:
$$x^2+4x\ne 0$$
$$x(x+4)\ne 0.$$
Следовательно, $$x\ne 0$$ и $$x\ne -4$$.
$$\frac{x+10}{|x|-100}$$
Знаменатель не должен быть равен нулю:
$$|x|-100\ne 0$$
$$|x|\ne 100.$$
Отсюда $$x\ne 100$$ и $$x\ne -100$$.
$$\frac{3}{b+4}-\frac{7b}{b-9}$$
Выражение имеет смысл, если оба знаменателя не равны нулю:
$$b+4\ne 0,\quad b-9\ne 0.$$
Значит, $$b\ne -4$$ и $$b\ne 9$$.
$$\frac{y+12}{y-12}+\frac{y-13}{y+15}$$
Выражение имеет смысл, если оба знаменателя не равны нулю:
$$y-12\ne 0,\quad y+15\ne 0.$$
Следовательно, $$y\ne 12$$ и $$y\ne -15$$.
Ответ
1) $$x$$ — любое число; 2) $$x$$ — любое число; 3) $$c\ne -8$$; 4) $$m\ne 10$$; 5) $$a\ne \pm 9$$; 6) $$x\ne 0,\,-4$$; 7) $$x\ne \pm 100$$; 8) $$b\ne -4,\,9$$; 9) $$y\ne 12,\,-15$$.
