Задание 5 Параграф 21 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 5. Пусть x_1 и x_2 — корни уравнения x^2+bx+c=0. Заполните таблицу.

Для уравнения $$x^2+bx+c=0$$ по теореме Виета:

$$x_1+x_2=-b,\qquad x_1x_2=c.$$

Проверим недостающие значения.

1) $$x_1+x_2=-b$$

$$-2+x_2=-6$$

$$x_2=-4$$

$$x_1x_2=c$$

$$-2\cdot(-4)=c$$

$$c=8$$

2) $$x_1x_2=c$$

$$3x_2=18$$

$$x_2=6$$

$$x_1+x_2=-b$$

$$6+3=-b$$

$$b=-9$$

3) $$x_1+x_2=-b$$

$$x_1+1=-(-7)$$

$$x_1=6$$

$$x_1x_2=c$$

$$1\cdot 6=c$$

$$c=6$$

4) $$x_1x_2=c$$

$$0{,}5x_1=4$$

$$x_1=8$$

$$x_1+x_2=-b$$

$$8+0{,}5=-b$$

$$b=-8{,}5$$

Ответ

$$\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline b & c & x_1 & x_2\\ \hline 6 & 8 & -2 & -4\\ \hline -9 & 18 & 3 & 6\\ \hline -7 & 6 & 6 & 1\\ \hline -8{,}5 & 4 & 8 & 0{,}5\\ \hline \end{array}$$