Задание 5 Параграф 2 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (3(a+2)^3)/(a+2)^5 ;
2) (5m-5n)/(6m-6n);
3) (2x-6y)/(x^2-9y^2 );
4) (y^2-25)/(2y-10);
5) (m^2-8mn+16n^2)/(m^2-16n^2 );
6) (p-7k)/(49k^2-p^2 );
7) (x-12)^2/(36-3x);
8) (a^7-a^5)/(a^4+a^3 );
9) (9c^2-18c+36)/(c^3+8).

1. $$\frac{3(a+2)^3}{(a+2)^5}=\frac{3}{(a+2)^2}=\frac{3}{a^2+4a+4}$$
2. $$\frac{5m-5n}{6m-6n}=\frac{5(m-n)}{6(m-n)}=\frac{5}{6}$$
3. $$\frac{2x-6y}{x^2-9y^2}=\frac{2(x-3y)}{(x-3y)(x+3y)}=\frac{2}{x+3y}$$
4. $$\frac{y^2-25}{2y-10}=\frac{(y-5)(y+5)}{2(y-5)}=\frac{y+5}{2}$$
5. $$\frac{m^2-8mn+16n^2}{m^2-16n^2}=\frac{(m-4n)^2}{(m-4n)(m+4n)}=\frac{m-4n}{m+4n}$$
6. $$\frac{p-7k}{49k^2-p^2}=-\frac{7k-p}{(7k-p)(7k+p)}=-\frac{1}{7k+p}$$
7. $$\frac{(x-12)^2}{36-3x}=\frac{(12-x)^2}{3(12-x)}=\frac{12-x}{3}$$
8. $$\frac{a^7-a^5}{a^4+a^3}=\frac{a^5(a^2-1)}{a^3(a+1)}=\frac{a^2(a-1)(a+1)}{a+1}=a^2(a-1)=a^3-a^2$$
9. $$\frac{9c^2-18c+36}{c^3+8}=\frac{9(c^2-2c+4)}{(c+2)(c^2-2c+4)}=\frac{9}{c+2}$$

Ответ

1) $$\frac{3}{a^2+4a+4}$$;
2) $$\frac{5}{6}$$;
3) $$\frac{2}{x+3y}$$;
4) $$\frac{y+5}{2}$$;
5) $$\frac{m-4n}{m+4n}$$;
6) $$-\frac{1}{7k+p}$$;
7) $$\frac{12-x}{3}$$;
8) $$a^3-a^2$$;
9) $$\frac{9}{c+2}$$.