Задание 4 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
- Найдите значение выражения:
1) $$\sqrt{5}\cdot\sqrt{80}$$;
2) $$\sqrt{0{,}3}\cdot\sqrt{120}$$;
3) $$\sqrt{6}\cdot\sqrt{8}\cdot\sqrt{3}$$;
4) $$\sqrt{3{,}5}\cdot\sqrt{\frac{32}{63}}$$;
5) $$\sqrt{6^3\cdot5}\cdot\sqrt{5^3\cdot6^3}$$;
6) $$\sqrt{11\cdot2^3}\cdot\sqrt{11\cdot2^5}$$;
7) $$\frac{\sqrt{294}}{\sqrt{6}}$$;
8) $$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{112}}$$;
9) $$\frac{\sqrt{5}\cdot\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$;
10) $$\frac{\sqrt{14}\cdot\sqrt{24}}{\sqrt{21}}$$.
1) $$\sqrt{5}\cdot\sqrt{80}=\sqrt{5\cdot 80}=\sqrt{400}=20;$$
2) $$\sqrt{0{,}3}\cdot\sqrt{120}=\sqrt{0{,}3\cdot 120}=\sqrt{36}=6;$$
3) $$\sqrt{6}\cdot\sqrt{8}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{6\cdot 8\cdot 3}=\sqrt{144}=12;$$
4) $$\sqrt{3{,}5}\cdot\sqrt{\frac{32}{63}}=\sqrt{\frac{7}{2}\cdot\frac{32}{63}}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3};$$
5) $$\sqrt{6^3\cdot 5}\cdot\sqrt{5^3\cdot 6^3}=\sqrt{6^3\cdot 5\cdot 5^3\cdot 6^3}=\sqrt{6^6\cdot 5^4}=6^3\cdot 5^2=5400;$$
6) $$\sqrt{11\cdot 2^3}\cdot\sqrt{11\cdot 2^5}=\sqrt{11\cdot 2^3\cdot 11\cdot 2^5}=\sqrt{11^2\cdot 2^8}=11\cdot 2^4=176;$$
7) $$\frac{\sqrt{294}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\frac{294}{6}}=\sqrt{49}=7;$$
8) $$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{112}}=\sqrt{\frac{7}{112}}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4};$$
9) $$\frac{\sqrt{5}\cdot\sqrt{10}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5\cdot 10}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{5\cdot 10}{2}}=\sqrt{25}=5;$$
10) $$\frac{\sqrt{14}\cdot\sqrt{24}}{\sqrt{21}}=\frac{\sqrt{14\cdot 24}}{\sqrt{21}}=\sqrt{\frac{14\cdot 24}{21}}=\sqrt{16}=4.$$
Ответ: 1) 20; 2) 6; 3) 12; 4) $$1\frac{1}{3}$$; 5) 5400; 6) 176; 7) 7; 8) $$\frac{1}{4}$$; 9) 5; 10) 4.
