Задание 4 Параграф 16 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v5•v80;
2) v0,3•v120;
3) v6•v8•v3;
4) v3,5•v(32/63);
5) v(6^3•5)•v(5^3•6^3 );
6) v(11•2^3 )•v(11•2^5 );
7) v294/v6;
8) v7/v112;
9) (v5•v10)/v2;
10) (v14•v24)/v21.

1. $$\sqrt{5}\cdot\sqrt{80}=\sqrt{5\cdot 80}=\sqrt{400}=20.$$
2. $$\sqrt{0{,}3}\cdot\sqrt{120}=\sqrt{0{,}3\cdot 120}=\sqrt{36}=6.$$
3. $$\sqrt{6}\cdot\sqrt{8}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{6\cdot 8\cdot 3}=\sqrt{144}=12.$$
4. $$\sqrt{3{,}5}\cdot\sqrt{\frac{32}{63}}=\sqrt{3{,}5\cdot\frac{32}{63}}=\sqrt{\frac{7}{2}\cdot\frac{32}{63}}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}.$$
5. $$\sqrt{6^3\cdot 5}\cdot\sqrt{5^3\cdot 6^3}=\sqrt{6^3\cdot 5\cdot 5^3\cdot 6^3}=\sqrt{6^6\cdot 5^4}=6^3\cdot 5^2=216\cdot 25=5400.$$
6. $$\sqrt{11\cdot 2^3}\cdot\sqrt{11\cdot 2^5}=\sqrt{11\cdot 2^3\cdot 11\cdot 2^5}=\sqrt{11^2\cdot 2^8}=11\cdot 2^4=11\cdot 16=176.$$
7. $$\frac{\sqrt{294}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\frac{294}{6}}=\sqrt{49}=7.$$
8. $$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{112}}=\sqrt{\frac{7}{112}}=\sqrt{\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}.$$
9. $$\frac{\sqrt{5}\cdot\sqrt{10}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{5\cdot 10}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{5\cdot 10}{2}}=\sqrt{25}=5.$$
10. $$\frac{\sqrt{14}\cdot\sqrt{24}}{\sqrt{21}}=\frac{\sqrt{14\cdot 24}}{\sqrt{21}}=\sqrt{\frac{14\cdot 24}{21}}=\sqrt{2\cdot 8}=\sqrt{16}=4.$$

Ответ

1) 20; 2) 6; 3) 12; 4) $$1\frac{1}{3}$$; 5) 5400; 6) 176; 7) 7; 8) $$\frac{1}{4}$$; 9) 5; 10) 4.