Задание 4 Параграф 15 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 8,234… ____ 8,228…;
2) 0,333… _____ 0,333;
3)-42,046… _____ -42,047…;
4)-2,2222… _____ -2,2223;
5) 2,(19) ____ 2,19;
6)-8,(14) _____ -8,14.

1. $$8,234\ldots > 8,228\ldots$$
   Сравниваем поразрядно: в целой части числа равны, а в десятых $$2>2$$, в сотых $$3>2$$, значит первое число больше.
2. $$0,333\ldots > 0,333$$
   Число $$0,333\ldots = 0,333333\ldots$$, поэтому оно больше конечной десятичной дроби $$0,333$$.
3. $$-42,046\ldots > -42,047\ldots$$
   Для отрицательных чисел больше то, у которого модуль меньше. Так как $$42,046\ldots < 42,047\ldots$$, то и $$-42,046\ldots > -42,047\ldots$$.
4. $$-2,2222\ldots < -2,2223$$ Сравним модули: $$2,2222\ldots < 2,2223$$, значит для отрицательных чисел знак меняется на противоположный.
5. $$2,(19) > 2,19$$
   $$2,(19)=2,191919\ldots$$, а $$2,19=2,190000\ldots$$, поэтому периодическая дробь больше.
6. $$-8,(14) < -8,14$$ $$-8,(14)=-8,141414\ldots$$, а $$-8,14=-8,140000\ldots$$. Для отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше.

Ответ

$$8,234\ldots > 8,228\ldots; \quad 0,333\ldots > 0,333; \quad -42,046\ldots > -42,047\ldots; \quad -2,2222\ldots < -2,2223; \quad 2,(19) > 2,19; \quad -8,(14) < -8,14.$$