Задание 4 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (xy+y^2)/48x•6x/(x+y);
2) (a^2-64b^2)/(5a^2 )•a/(5a-40b);
3) (a+9)•a/(3a+27);
4) 8/(m^2-14mn+49n^2 )•(m^2-49n^2 ).

1. $$\frac{xy+y^2}{48x}\cdot\frac{6x}{x+y}=\frac{y(x+y)}{48x}\cdot\frac{6x}{x+y}$$

   Сократим на $$x+y$$ и на $$x$$:
   $$\frac{y\cdot 6}{48}=\frac{y}{8}$$

2. $$\frac{a^2-64b^2}{5a^2}\cdot\frac{a}{5a-40b}=\frac{(a-8b)(a+8b)}{5a^2}\cdot\frac{a}{5(a-8b)}$$

   Сократим на $$a-8b$$ и на $$a$$:
   $$\frac{a+8b}{25a}$$

3. $$\left(a+9\right)\cdot\frac{a}{3a+27}=\left(a+9\right)\cdot\frac{a}{3(a+9)}$$

   Сократим на $$a+9$$:
   $$\frac{a}{3}$$

4. $$\frac{8}{m^2-14mn+49n^2}\cdot\left(m^2-49n^2\right)=\frac{8}{(m-7n)^2}\cdot\left(m-7n\right)\left(m+7n\right)$$

   Сократим на $$m-7n$$:
   $$\frac{8(m+7n)}{m-7n}$$

Ответ

1) $$\frac{y}{8}$$; 2) $$\frac{a+8b}{25a}$$; 3) $$\frac{a}{3}$$; 4) $$\frac{8(m+7n)}{m-7n}$$.