Задание 4 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Выполните умножение: 1) $$\frac{xy+y^2}{48x}\cdot\frac{6x}{x+y}$$; 2) $$\frac{a^2-64b^2}{5a^2}\cdot\frac{a}{5a-40b}$$; 3) $$(a+9)\cdot\frac{a}{3a+27}$$; 4) $$\frac{8}{m^2-14mn+49n^2}\cdot(m^2-49n^2)$$.

1) $$\frac{xy+y^2}{48x}\cdot\frac{6x}{x+y}=\frac{y(x+y)}{48x}\cdot\frac{6x}{x+y}=\frac{y\cdot 6x}{48x}=\frac{y}{8}.$$

2) $$\frac{a^2-64b^2}{5a^2}\cdot\frac{a}{5a-40b}=\frac{(a-8b)(a+8b)}{5a^2}\cdot\frac{a}{5(a-8b)}=\frac{(a-8b)(a+8b)\cdot a}{5a^2\cdot 5(a-8b)}=\frac{a+8b}{25a}.$$

3) $$\left(a+9\right)\cdot\frac{a}{3a+27}=\frac{a+9}{1}\cdot\frac{a}{3(a+9)}=\frac{(a+9)\cdot a}{1\cdot 3(a+9)}=\frac{a}{3}.$$

4) $$\frac{8}{m^2-14mn+49n^2}\cdot\left(m^2-49n^2\right)=\frac{8}{(m-7n)^2}\cdot\frac{(m-7n)(m+7n)}{1}=\frac{8(m-7n)(m+7n)}{(m-7n)^2}=\frac{8(m+7n)}{m-7n}.$$

Ответ: 1) $$\frac{y}{8}$$; 2) $$\frac{a+8b}{25a}$$; 3) $$\frac{a}{3}$$; 4) $$\frac{8(m+7n)}{m-7n}$$.