Задание 4 Параграф 4 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Мерзляк, Полонская, Якир
8 класс
Класс
8
Предмет
Алгебра
Автор
Мерзляк, Полонская, Якир
Задание 4 Параграф 4 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Задача
- Выполните действия: 1) $$\frac{7m+n}{m^2-n^2}+\frac{1}{m+n}$$; 2) $$\frac{4}{x^2-4y^2}-\frac{1}{xy-2y^2}$$; 3) $$\frac{b}{b+9}-\frac{b^2}{b^2+18b+81}$$; 4) $$\frac{16y^2}{9x^2-24xy+16y^2}-\frac{4y}{3x-4y}$$.
Подробный ответ
- $$\frac{7m+n}{m^2-n^2}+\frac{1}{m+n}=\frac{7m+n}{(m-n)(m+n)}+\frac{m-n}{(m-n)(m+n)}$$
$$=\frac{7m+n+m-n}{(m-n)(m+n)}=\frac{8m}{m^2-n^2}.$$ - $$\frac{4}{x^2-4y^2}-\frac{1}{xy-2y^2}=\frac{4}{(x-2y)(x+2y)}-\frac{1}{y(x-2y)}$$
$$=\frac{4y-(x+2y)}{y(x-2y)(x+2y)}=\frac{2y-x}{y(x-2y)(x+2y)}$$
$$=\frac{-(x-2y)}{y(x-2y)(x+2y)}=-\frac{1}{y(x+2y)}.$$ - $$\frac{b}{b+9}-\frac{b^2}{b^2+18b+81}=\frac{b}{b+9}-\frac{b^2}{(b+9)^2}$$
$$=\frac{b(b+9)-b^2}{(b+9)^2}=\frac{b^2+9b-b^2}{(b+9)^2}=\frac{9b}{(b+9)^2}.$$ - $$\frac{16y^2}{9x^2-24xy+16y^2}-\frac{4y}{3x-4y}=\frac{16y^2}{(3x-4y)^2}-\frac{4y(3x-4y)}{(3x-4y)^2}$$
$$=\frac{16y^2-12xy+16y^2}{(3x-4y)^2}=\frac{32y^2-12xy}{(3x-4y)^2}$$
$$=\frac{4y(8y-3x)}{(3x-4y)^2}.$$
Другие учебники
Другие предметы