Задание 4 Параграф 22 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (8x+8)/(x^2+4x+3);
2) (a^2-16a+60)/(2a-12);
3) (x^2-2x)/(x^2-9x+14).

1. Разложим знаменатель на множители:

   $$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$$

   Тогда

   $$\frac{8x+8}{x^2+4x+3}=\frac{8(x+1)}{(x+1)(x+3)}=\frac{8}{x+3}$$

2. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   $$a^2-16a+60=(a-10)(a-6), \qquad 2a-12=2(a-6)$$

   Тогда

   $$\frac{a^2-16a+60}{2a-12}=\frac{(a-10)(a-6)}{2(a-6)}=\frac{a-10}{2}$$

3. Разложим знаменатель на множители:

   $$x^2-9x+14=(x-7)(x-2)$$

   Тогда

   $$\frac{x^2-2x}{x^2-9x+14}=\frac{x(x-2)}{(x-7)(x-2)}=\frac{x}{x-7}$$

Ответ

1) $$\frac{8}{x+3}$$; 2) $$\frac{a-10}{2}$$; 3) $$\frac{x}{x-7}$$.