Задание 4 Параграф 20 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) (4x+5)(x-2)=-9;
2) (3x+1)^2=3(x+1);
3) (2x-1)^2-(x-4)(x+4)=37;
4) (6x+7)(x+1)-(3x+2)(x+4)=1.

1. $$ (4x+5)(x-2)=-9 $$

   $$ 4x^2-8x+5x-10+9=0 $$

   $$ 4x^2-3x-1=0 $$

   $$ D=(-3)^2-4\cdot 4\cdot(-1)=9+16=25 $$

   $$ x_{1,2}=\frac{3\pm 5}{8} $$

   $$ x_1=-\frac14,\quad x_2=1 $$

2. $$ (3x+1)^2=3(x+1) $$

   $$ 9x^2+6x+1-3x-3=0 $$

   $$ 9x^2+3x-2=0 $$

   $$ D=3^2-4\cdot 9\cdot(-2)=9+72=81 $$

   $$ x_{1,2}=\frac{-3\pm 9}{18} $$

   $$ x_1=-\frac23,\quad x_2=\frac13 $$

3. $$ (2x-1)^2-(x-4)(x+4)=37 $$

   $$ 4x^2-4x+1-(x^2-16)-37=0 $$

   $$ 3x^2-4x-20=0 $$

   $$ D=(-4)^2-4\cdot 3\cdot(-20)=16+240=256 $$

   $$ x_{1,2}=\frac{4\pm 16}{6} $$

   $$ x_1=-2,\quad x_2=\frac{10}{3} $$

4. $$ (6x+7)(x+1)-(3x+2)(x+4)=1 $$

   $$ 6x^2+6x+7x+7-(3x^2+12x+2x+8)-1=0 $$

   $$ 3x^2-x-2=0 $$

   $$ D=(-1)^2-4\cdot 3\cdot(-2)=1+24=25 $$

   $$ x_{1,2}=\frac{1\pm 5}{6} $$

   $$ x_1=-\frac23,\quad x_2=1 $$

Ответ

1) $$x=-\frac14,\ 1$$; 2) $$x=-\frac23,\ \frac13$$; 3) $$x=-2,\ \frac{10}{3}$$; 4) $$x=-\frac23,\ 1$$.