Задание 4 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) v5 (v20+v45);
2) (v700+v7-v63)•v7;
3) v6 (v48+v75-v243).

1. $$\sqrt{5}\,(\sqrt{20}+\sqrt{45})=\sqrt{5}\cdot\sqrt{20}+\sqrt{5}\cdot\sqrt{45}=\sqrt{100}+\sqrt{225}=10+15=25.$$

2. $$\left(\sqrt{700}+\sqrt{7}-\sqrt{63}\right)\cdot\sqrt{7}=\sqrt{700}\cdot\sqrt{7}+\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}-\sqrt{63}\cdot\sqrt{7}$$
   $$=\sqrt{4900}+\sqrt{49}-\sqrt{441}=70+7-21=56.$$

3. $$\sqrt{6}\,(\sqrt{48}+\sqrt{75}-\sqrt{243})=\sqrt{6}\cdot\sqrt{48}+\sqrt{6}\cdot\sqrt{75}-\sqrt{6}\cdot\sqrt{243}$$
   $$=\sqrt{288}+\sqrt{450}-\sqrt{1458}=12\sqrt{2}+15\sqrt{2}-27\sqrt{2}=0.$$

Ответ

1) $$25$$; 2) $$56$$; 3) $$0$$.