Задание 4 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение: 1) $$\sqrt{5}(\sqrt{20}+\sqrt{45})$$; 2) $$(\sqrt{700}+\sqrt{7}-\sqrt{63})\cdot\sqrt{7}$$; 3) $$\sqrt{6}(\sqrt{48}+\sqrt{75}-\sqrt{243})$$.

1) $$\sqrt5(\sqrt{20}+\sqrt{45})=\sqrt5\cdot\sqrt{20}+\sqrt5\cdot\sqrt{45}=\sqrt{100}+\sqrt{225}=10+15=25.$$

2) $$\left(\sqrt{700}+\sqrt7-\sqrt{63}\right)\cdot\sqrt7=\sqrt{700}\cdot\sqrt7+\sqrt7\cdot\sqrt7-\sqrt{63}\cdot\sqrt7$$

$$=\sqrt{4900}+\sqrt{49}-\sqrt{441}=70+7-21=56.$$

3) $$\sqrt6\left(\sqrt{48}+\sqrt{75}-\sqrt{243}\right)=\sqrt6\cdot\sqrt{48}+\sqrt6\cdot\sqrt{75}-\sqrt6\cdot\sqrt{243}$$

$$=\sqrt{288}+\sqrt{450}-\sqrt{1458}=12\sqrt2+15\sqrt2-27\sqrt2=0.$$

Ответ

1) $$25$$; 2) $$56$$; 3) $$0$$.