Задание 3 Параграф 15 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1)-v49; 5)-2,5v100; 9) 0,303303330…;
2)-1,1111; 6) v1000; 10) 0,330330330…;
3)-v39; 7) v(2 7/9); 11) 7,7777…;
4) v80; 8) v(2 8/9); 12) 7,(123).

Иррациональные числа — это числа, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби. К ним относятся, например, корни из чисел, не являющихся точными квадратами, а также бесконечные непериодические десятичные дроби.

Проверим данные числа:

1. $$-\sqrt{49}=-7$$ — рациональное число.
2. $$-1,1111$$ — конечная десятичная дробь, рациональное число.
3. $$-\sqrt{39}$$ — иррациональное число, так как $$39$$ не является точным квадратом.
4. $$\sqrt{80}$$ — иррациональное число, так как $$80$$ не является точным квадратом.
5. $$-2,5\sqrt{100}=-2,5\cdot 10=-25$$ — рациональное число.
6. $$\sqrt{1000}$$ — иррациональное число, так как $$1000$$ не является точным квадратом.
7. $$\sqrt{2\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{25}{9}}=\frac{5}{3}$$ — рациональное число.
8. $$\sqrt{2\frac{8}{9}}=\sqrt{\frac{26}{9}}$$ — иррациональное число, так как $$26$$ не является точным квадратом.
9. $$0,303303330\ldots$$ — бесконечная непериодическая дробь, иррациональное число.
10. $$0,330330330\ldots=0,(330)$$ — периодическая дробь, рациональное число.
11. $$7,7777\ldots=7,(7)$$ — периодическая дробь, рациональное число.
12. $$7,(123)$$ — периодическая дробь, рациональное число.

Значит, знаком v нужно отметить числа 3, 4, 6, 8, 9.

Ответ

$$3,\ 4,\ 6,\ 8,\ 9$$