Задание 3 Параграф 12 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   1. $$\sqrt{0{,}81}-\sqrt{20{,}25}$$;
   2. $$\frac{2}{3}\sqrt{0{,}36}+\sqrt{\frac{25}{16}}$$;
   3. $$\sqrt{5^2-3\cdot2^3}$$;
   4. $$\sqrt{\sqrt{25}+\sqrt{16}}$$;
   5. $$\frac{36}{49}\sqrt{1\frac{13}{36}}-\left(-\sqrt{\frac{1}{7}}\right)^2$$;
   6. $$\left(\frac{1}{3}\sqrt{45}\right)^2-0{,}5\sqrt{5\frac{19}{25}}$$.

1) $$\sqrt{0,81}-\sqrt{20,25}=0,9-4,5=-3,6;$$

2) $$\frac{2}{3}\sqrt{0,36}+\sqrt{\frac{25}{16}}=\frac{2}{3}\cdot 0,6+\frac{5}{4}=0,4+1,25=1,65;$$

3) $$\sqrt{5^2-3\cdot 2^3}=\sqrt{25-3\cdot 8}=\sqrt{25-24}=\sqrt{1}=1;$$

4) $$\sqrt{\sqrt{25}+\sqrt{16}}=\sqrt{5+4}=\sqrt{9}=3;$$

5) $$\frac{36}{49}\sqrt{1\frac{13}{36}}-\left(-\sqrt{\frac{1}{7}}\right)^2=\frac{36}{49}\cdot \sqrt{\frac{49}{36}}-\frac{1}{7}=\frac{36}{49}\cdot \frac{7}{6}-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}-\frac{1}{7}=\frac{5}{7};$$

6) $$\left(\frac{1}{3}\sqrt{45}\right)^2-0,5\sqrt{5\frac{19}{25}}=\frac{1}{9}\cdot 45-0,5\cdot \sqrt{\frac{144}{25}}=5-0,5\cdot \frac{12}{5}=5-1,2=3,8.$$

Ответ: 1) $$-3,6$$; 2) $$1,65$$; 3) $$1$$; 4) $$3$$; 5) $$\frac{5}{7}$$; 6) $$3,8$$.