Задание 3 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) a^(-4)•____=a^(-10);
2) ____•a=a^(-14);
3) a^(-3)•____•a^(-5)=a^11.

1. Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием:
   $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}.$$
   Тогда
   $$a^{-4}\cdot a^x=a^{-10},$$
   значит
   $$-4+x=-10,$$
   откуда
   $$x=-6.$$
2. Пусть пропущенная степень равна $$a^x$$. Тогда
   $$a^x\cdot a=a^{-14},$$
   значит
   $$x+1=-14,$$
   откуда
   $$x=-15.$$
3. Пусть пропущенная степень равна $$a^x$$. Тогда
   $$a^{-3}\cdot a^x\cdot a^{-5}=a^{11},$$
   значит
   $$-3+x-5=11,$$
   откуда
   $$x=19.$$

Ответ

1) $$a^{-6}$$; 2) $$a^{-15}$$; 3) $$a^{19}$$.