Задание 3 Параграф 7 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 4x+3=27;
2) 5-x=4-x;
3) x^2/x=0;
4) x(x-2)/x=0.

1. $$4x+3=27$$

   Перенесём число $$3$$ в правую часть:

   $$4x=27-3$$

   $$4x=24$$

   Делим обе части на $$4$$:

   $$x=6$$

   Равносильное уравнение: $$x-6=0$$.

2. $$5-x=4-x$$

   Перенесём слагаемые с $$x$$ в одну сторону, числа — в другую:

   $$-x+x=4-5$$

   $$0=-1$$

   Получили неверное равенство, значит, корней нет.

   Равносильное уравнение: $$x^2+36=0$$.

3. $$\frac{x^2}{x}=0$$

   ОДЗ: $$x\ne 0$$.

   Так как дробь равна нулю только тогда, когда числитель равен нулю, получаем:

   $$x^2=0$$

   $$x=0$$

   Но это не подходит по ОДЗ, значит, корней нет.

   Равносильное уравнение: $$(2x-2)-(x+5)=x$$.

4. $$\frac{x(x-2)}{x}=0$$

   ОДЗ: $$x\ne 0$$.

   Числитель должен быть равен нулю:

   $$x(x-2)=0$$

   $$x=0$$ или $$x=2$$

   С учётом ОДЗ остаётся $$x=2$$.

   Равносильное уравнение: $$6x-5=7$$.

Ответ

1) $$x-6=0$$; 2) $$x^2+36=0$$; 3) $$(2x-2)-(x+5)=x$$; 4) $$6x-5=7$$.