Задание 3 Параграф 5 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1) 42xy/(19z^6 )•(57yz^4)/(35x^5 );
2) 18a^10•b^3/(9a^5 );
3) (5ab^2)/(13cd^2 )•26c^2 d;
4) (a^2 b^3)/(13m^4 n^8 )•(-(65m^4 n^7)/(2ab^3 )).

1. $$\frac{42xy}{19z^6}\cdot\frac{57yz^4}{35x^5}=\frac{42\cdot57\cdot x y\cdot y z^4}{19\cdot35\cdot x^5 z^6}$$
   Сократим дробь:
   $$\frac{42}{35}=\frac{6}{5},\qquad \frac{57}{19}=3,$$
   тогда
   $$\frac{42xy}{19z^6}\cdot\frac{57yz^4}{35x^5}=\frac{18y^2}{5x^4z^2}.$$
2. $$\frac{18a^{10}b^3}{9a^5}=2a^5b^3.$$
3. $$\frac{5ab^2}{13cd^2}\cdot 26c^2d=\frac{5ab^2\cdot 26c^2d}{13cd^2}$$
   Сократим:
   $$\frac{26}{13}=2,\qquad \frac{c^2}{c}=c,\qquad \frac{d}{d^2}=\frac{1}{d},$$
   получаем
   $$\frac{5ab^2}{13cd^2}\cdot 26c^2d=\frac{10ab^2c}{d}.$$
4. $$\frac{a^2b^3}{13m^4n^8}\cdot\left(-\frac{65m^4n^7}{2ab^3}\right)=-\frac{65a^2b^3m^4n^7}{26am^4b^3n^8}$$
   Сократим:
   $$\frac{65}{26}=\frac{5}{2},\qquad \frac{a^2}{a}=a,\qquad \frac{n^7}{n^8}=\frac{1}{n},$$
   тогда
   $$\frac{a^2b^3}{13m^4n^8}\cdot\left(-\frac{65m^4n^7}{2ab^3}\right)=-\frac{5a}{2n}.$$

Ответ

1) $$\frac{18y^2}{5x^4z^2}$$; 2) $$2a^5b^3$$; 3) $$\frac{10ab^2c}{d}$$; 4) $$-\frac{5a}{2n}$$.