Задание 3 Параграф 21 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 3. Пусть x_1 и x_2 — корни уравнения x^2 +bx+c=0. Заполните таблицу.

Для уравнения $$x^2+bx+c=0$$ по теореме Виета выполняется:

$$x_1+x_2=-b,\qquad x_1x_2=c.$$

1. $$x_1=-10,\quad x_2=13$$

   $$x_1+x_2=-10+13=3=-b,\quad b=-3$$

   $$x_1x_2=-10\cdot 13=-130,\quad c=-130$$

2. $$x_1=6,\quad x_2=14$$

   $$x_1+x_2=6+14=20=-b,\quad b=-20$$

   $$x_1x_2=6\cdot 14=84,\quad c=84$$

3. $$x_1=-\frac13,\quad x_2=9$$

   $$x_1+x_2=-\frac13+9=\frac{26}{3}=8\frac23=-b,\quad b=-8\frac23$$

   $$x_1x_2=-\frac13\cdot 9=-3,\quad c=-3$$

Ответ

$$b=-3,\ c=-130;\quad b=-20,\ c=84;\quad b=-8\frac23,\ c=-3.$$