Задание 3 Параграф 20 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

$$x^2-3x-4=0$$

$$a=1,\; b=-3,\; c=-4$$

$$D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-4)=9+16=25$$

$$x_1=\frac{3-\sqrt{25}}{2\cdot1}=\frac{3-5}{2}=-1$$

$$x_2=\frac{3+\sqrt{25}}{2\cdot1}=\frac{3+5}{2}=4$$

Ответ: $$x=-1;\; x=4.$$

$$2x^2+3x-2=0$$

$$a=2,\; b=3,\; c=-2$$

$$D=b^2-4ac=3^2-4\cdot2\cdot(-2)=9+16=25$$

$$x_1=\frac{-3-\sqrt{25}}{2\cdot2}=\frac{-3-5}{4}=-2$$

$$x_2=\frac{-3+\sqrt{25}}{2\cdot2}=\frac{-3+5}{4}=0{,}5$$

Ответ: $$x=-2;\; x=0{,}5.$$

$$x^2-5x+1=0$$

$$a=1,\; b=-5,\; c=1$$

$$D=b^2-4ac=(-5)^2-4\cdot1\cdot1=25-4=21$$

$$x_1=\frac{5-\sqrt{21}}{2},\qquad x_2=\frac{5+\sqrt{21}}{2}$$

Ответ: $$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2};\; x=\frac{5+\sqrt{21}}{2}.$$

$$2x^2+7x-4=0$$

$$a=2,\; b=7,\; c=-4$$

$$D=b^2-4ac=7^2-4\cdot2\cdot(-4)=49+32=81$$

$$x_1=\frac{-7-\sqrt{81}}{2\cdot2}=\frac{-7-9}{4}=-4$$

$$x_2=\frac{-7+\sqrt{81}}{2\cdot2}=\frac{-7+9}{4}=0{,}5$$

Ответ: $$x=-4;\; x=0{,}5.$$

$$20x^2+4x-3=0$$

$$a=20,\; b=4,\; c=-3$$

$$D=b^2-4ac=4^2-4\cdot20\cdot(-3)=16+240=256$$

$$x_1=\frac{-4-\sqrt{256}}{2\cdot20}=\frac{-4-16}{40}=-\frac12=-0{,}5$$

$$x_2=\frac{-4+\sqrt{256}}{2\cdot20}=\frac{-4+16}{40}=\frac{3}{10}=0{,}3$$

Ответ: $$x=-0{,}5;\; x=0{,}3.$$

$$x^2-3x+4=0$$

$$a=1,\; b=-3,\; c=4$$

$$D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot1\cdot4=9-16=-7<0$$

Ответ: корней нет.

$$-1{,}2x^2-1{,}4x-0{,}2=0$$

$$a=-1{,}2,\; b=-1{,}4,\; c=-0{,}2$$

$$D=b^2-4ac=(-1{,}4)^2-4\cdot(-1{,}2)\cdot(-0{,}2)=1{,}96-0{,}96=1$$

$$x_1=\frac{1{,}4-\sqrt{1}}{2\cdot(-1{,}2)}=\frac{1{,}4-1}{-2{,}4}=-\frac16$$

$$x_2=\frac{1{,}4+\sqrt{1}}{2\cdot(-1{,}2)}=\frac{1{,}4+1}{-2{,}4}=-1$$

Ответ: $$x=-1;\; x=-\frac16.$$

$$x^2-0{,}5x-2=0$$

$$a=1,\; b=-0{,}5,\; c=-2$$

$$D=b^2-4ac=(-0{,}5)^2-4\cdot1\cdot(-2)=0{,}25+8=8{,}25$$

$$x_1=\frac{0{,}5-\sqrt{8{,}25}}{2},\qquad x_2=\frac{0{,}5+\sqrt{8{,}25}}{2}$$

Ответ: $$x=\frac{0{,}5-\sqrt{8{,}25}}{2};\; x=\frac{0{,}5+\sqrt{8{,}25}}{2}.$$