Задание 3 Параграф 17 ГДЗ Рабочая тетрадь 2 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   1. $$\sqrt{81a}+\sqrt{16a}-\sqrt{121a}$$;
   2. $$\sqrt{100c}-\sqrt{400c}+\sqrt{900c}$$;
   3. $$\sqrt{45}+\sqrt{80}-\sqrt{500}$$;
   4. $$\sqrt{8}+\sqrt{50}-\sqrt{18}$$;
   5. $$\sqrt{150p}-\sqrt{54p}+\sqrt{24p}$$;
   6. $$\sqrt{396m}+2\sqrt{44m}-15\sqrt{176m}$$.

1) $$\sqrt{81a}+\sqrt{16a}-\sqrt{121a}=9\sqrt{a}+4\sqrt{a}-11\sqrt{a}=2\sqrt{a};$$

2) $$\sqrt{100c}-\sqrt{400c}+\sqrt{900c}=10\sqrt{c}-20\sqrt{c}+30\sqrt{c}=20\sqrt{c};$$

3) $$\sqrt{45}+\sqrt{80}-\sqrt{500}=\sqrt{9\cdot 5}+\sqrt{16\cdot 5}-\sqrt{100\cdot 5}=3\sqrt{5}+4\sqrt{5}-10\sqrt{5}=-3\sqrt{5};$$

4) $$\sqrt{8}+\sqrt{50}-\sqrt{18}=\sqrt{4\cdot 2}+\sqrt{25\cdot 2}-\sqrt{9\cdot 2}=2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-3\sqrt{2}=4\sqrt{2};$$

5) $$\sqrt{150p}-\sqrt{54p}+\sqrt{24p}=\sqrt{25\cdot 6p}-\sqrt{9\cdot 6p}+\sqrt{4\cdot 6p}=5\sqrt{6p}-3\sqrt{6p}+2\sqrt{6p}=4\sqrt{6p};$$

6) $$\sqrt{396m}+2\sqrt{44m}-15\sqrt{176m}=\sqrt{36\cdot 11m}+2\sqrt{4\cdot 11m}-15\sqrt{16\cdot 11m}$$

$$=6\sqrt{11m}+2\cdot 2\sqrt{11m}-15\cdot 4\sqrt{11m}=6\sqrt{11m}+4\sqrt{11m}-60\sqrt{11m}=-50\sqrt{11m}.$$

Ответ: 1) $$2\sqrt{a}$$; 2) $$20\sqrt{c}$$; 3) $$-3\sqrt{5}$$; 4) $$4\sqrt{2}$$; 5) $$4\sqrt{6p}$$; 6) $$-50\sqrt{11m}$$.