Задание 22 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 22. Закон всемирного тяготения можно записать в виде F=? (m_1 m_2)/r^2 , где F-сила притяжения между телами (в Ньютонах),m_1 и m_2- массы тела (в килограммах),r-расстояние между центрами масс тел (в метрах),?-гравитационная постоянная,равная 6,67•?10?^(-11) H•м^2/(кг^2 ).Пользуясь этой формулой,найдите массу тела m_1 (в килограммах),если F=100,05 H, m_2=6•?10?^9 кг,r=4 м. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 merzlyak_wb8 9-22 827

Подробный ответ

Выразим из формулы $$F=\gamma \frac{m_1m_2}{r^2}$$ переменную $$m_1$$:

$$\gamma m_1m_2=Fr^2$$

$$m_1=\frac{Fr^2}{\gamma m_2}$$

Подставим данные:

$$m_1=\frac{100{,}05\cdot 4^2}{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 6\cdot 10^9}$$

$$m_1=\frac{100{,}05\cdot 16}{6{,}67\cdot 6\cdot 10^{-2}}$$

$$m_1=\frac{1600{,}8}{40{,}02\cdot 10^{-2}}=\frac{1600{,}8}{0{,}4002}=4000$$

Следовательно,

$$m_1=4\cdot 10^3\ \text{кг}.$$