Задание 22 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Мерзляк, Полонская, Якир
8 класс
Класс
8
Предмет
Алгебра
Автор
Мерзляк, Полонская, Якир
Задание 22 Параграф 9 ГДЗ Рабочая тетрадь 1 Мерзляк Полонский 8 класс (Алгебра)
Задача
- Закон всемирного тяготения можно записать в виде $$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$$, где $$F$$ — сила притяжения между телами (в ньютонах), $$m_1$$ и $$m_2$$ — массы тел (в килограммах), $$r$$ — расстояние между центрами масс тел (в метрах), $$G$$ — гравитационная постоянная, равная $$6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$$. Пользуясь этой формулой, найдите массу тела $$m_1$$ (в килограммах), если $$F=100{,}05\ \text{Н}$$, $$m_2=6\cdot10^9\ \text{кг}$$, $$r=4\ \text{м}$$.
Подробный ответ
Выразим из формулы $$F=\gamma \frac{m_1m_2}{r^2}$$ переменную $$m_1$$:
$$\gamma m_1m_2=Fr^2$$
$$m_1=\frac{Fr^2}{\gamma m_2}$$
Подставим данные:
$$m_1=\frac{100{,}05\cdot 4^2}{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 6\cdot 10^9}$$
$$m_1=\frac{100{,}05\cdot 16}{(6{,}67\cdot 6)\cdot 10^{-2}}$$
$$m_1=\frac{1600{,}8}{40{,}02\cdot 10^{-2}}=\frac{1600{,}8}{0{,}4002}=4000$$
Следовательно,
$$m_1=4\cdot 10^3\ \text{кг}.$$
Ответ: $$4\cdot 10^3\ \text{кг}$$
Другие учебники
Другие предметы